Теоретико-групповое согласование принципов длины и равенства в геометрии

В работе показано, что каноническая деформированная группа диффеоморфизмов с заданным масштабом длины описывает движение единичных масштабов в римановом пространстве, позволяя измерять длины произвольных кривых, чем и реализуется принцип длины, закладываемый в основание геометрии Б. Риманом. Дан способ однозначного расширения данной группы до группы, включающей в себя калибровочные вращения векторов – группы параллельных переносов, преобразования которой оставляют длины векторов и углы между ними неизменными, чем для римановых пространств реализуется эрлангенская программа Ф. Клейна – принцип равенства.