Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка

Изучена однозначная разрешимость начальной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка с вырожденным ядром. Сначала модифицирован метод вырожденного ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода для случая интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма в частных производных третьего порядка. После решения соответствующей системы алгебраических уравнений получено интегральное уравнение Вольтерра второго рода. Далее использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений.