О разрешимости неоднородного уравнения Коши–Римана в пространствах функций с системой равномерных весовых оценок

Установлен аналог теоремы Хёрмандера о разрешимости $\overline\partial$-задачи для пространств функций, удовлетворяющих системе равномерных оценок. Результат формулируется в терминах весовой последовательности, задающей пространство. Получены приложения к описанию мультипликаторов проективных и индуктивно-проективных весовых пространств целых функций и к операторам свертки в пространствах Румье ультрадифференцируемых функций.