И. Г. Величко, П. Г. Стеганцева, Н. П. Башова, “Перечисление топологий близких к дискретной на конечных множествах”, Изв. вузов. Матем., 2015, номер 11,страницы 23

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Перечисление топологий близких к дискретной на конечных множествах

И. Г. Величко^a, П. Г. Стеганцева^b, Н. П. Башова^b

^a Кафедра высшей математики и физики, Таврический государственный агротехнологический университет, пр. Б. Хмельницкого, д. 18, г. Мелитополь, Запорожская обл., 72310, Украина
^b Кафедра алгебры и геометрии, Запорожский национальный университет, ул. Жуковского, д. 66, г. Запорожье, 69600, Украина

Аннотация: Рассматриваются $T_0$-топологии на $n$-элементном множестве, содержащие более $2^{n-1}$ элементов. Решается задача перечисления и подсчета числа таких топологий. С этой целью вводятся понятия индекса и вектора топологии, изучаются их свойства и выделяются все возможные классы исследуемых топологий. Формулируется и доказывается теорема о числе топологий в каждом из классов.

Ключевые слова: топология на конечном множестве, $T_0$-топология, индекс элемента топологии, индекс топологии, вектор топологии.

УДК: 519.115

Поступила: 19.03.2014