О минимальных алгебрах Пуассона

Приводятся конструкции алгебр Пуассона на базе ассоциативных алгебр и исследуется взаимосвязь между полученными алгебрами Пуассона и исходными ассоциативными алгебрами. На основе полученных конструкций приводятся два класса минимальных многообразий алгебр Пуассона полиномиального роста, т.е. последовательность коразмерностей любого такого многообразия растет как полином некоторой степени $k$, но последовательность коразмерностей любого собственного подмногообразия растет как полином строго меньшей степени, чем $k$. Ранее автором было показано, что существуют только два многообразия алгебр Пуассона почти полиномиального роста. В данной работе полностью описаны все подмногообразия данных двух многообразий.