Аннотация:
Получена связь между ядрами Дирихле и частичными суммами Фурье по обобщенным системам Хаара и Уолша (системам Прайса). На основании этого установлена взаимосвязь между сходимостями рядов Фурье по обобщенным системам Хаара и Уолша (Прайса). Для любой неограниченной последовательности построен пример непрерывной на группе (и даже на отрезке $[0,1]$) функции, ряд Фурье которой по обобщенной системе Хаара, порожденной данной последовательностью, pacxoдится в некоторой точке.
Ключевые слова:абелева группа, модифицированный отрезок $[0,1]$, непрерывность на модифицированном отрезке $[0,1]$, системы характеров, системы Прайса, обобщенные системы Хаара.
Полный текст:
PDF файл (293 kB)