А. А. Кошелев, “Задача Ландау–Колмогорова для оператора Лапласа на шаре”, Изв. вузов. Матем., 2016, номер 2,страницы 31

Задача Ландау–Колмогорова для оператора Лапласа на шаре

А. А. Кошелев^ab

^a Кафедра математического анализа и теории функций, Уральский федеральный университет, ул. Мира, д. 19, г. Екатеринбург, 620002, Россия
^b Отдел теории приближения функций, Институт математики и механики, Уральское отделение Российской Академии наук, пр. Ленина, д. 51, г. Екатеринбург, 620000, Россия

Аннотация: В работе решена задача максимизации значения оператора Лапласа в нуле для функций, вторая степень оператора Лапласа которых принадлежит $L_\infty$ на единичном шаре евклидова пространства, при ограничениях на равномерную норму функции и $L_\infty$-норму второй степени оператора Лапласа этой функции.

Ключевые слова: задача Ландау–Колмогорова, неравенство Ландау–Колмогорова, оператор Лапласа.

УДК: 517.518

Поступила: 15.07.2014