Предельно монотонная сводимость на множествах и парах множеств

Изучаются предельно монотонные множества и пары множеств. Исследуются свойства предельно монотонной сводимости между множествами, между парами множеств, определенной в терминах $\Sigma$-сводимости соответствующих начальных сегментов множеств. Кроме того, получено описание $\Sigma$-сводимости семейств специального вида в терминах $lm$-сводимости. Вместе с тем показана взаимосвязь понятий $lm$-сводимости и $\Sigma$-сводимости между парами множеств.