Эта публикация цитируется в
3 статьях
О свойствах инфимальной топологии пространства отображений
В. Л. Тимоховичa,
Д. С. Фроловаb a Белорусский государственный университет, пр. Независимости, д. 4, г. Минск, 220030, Республика Беларусь
b IBA IT Park, ул. М. Богдановича, д. 155, г. Минск, 220040, Республика Беларусь
Аннотация:
Изучаются свойства инфимальной топологии
$\tau_\mathrm{inf}$, являющейся точной нижней гранью семейства всех топологий равномерной сходимости, заданных на множестве
$C(X,Y)$ непрерывных отображений в метризуемое пространство
$Y$. В качестве основных результатов получены необходимое и достаточное условие выполнения для топологии
$\tau_\mathrm{inf}$ условия Фреше–Урысона, а также необходимые и достаточные условия совпадения
$\tau_\mathrm{inf}$ с некоторой топологией равномерной сходимости
$\tau_\mu$ (достижения инфимума). Доказано, что для этого совпадения достаточно, чтобы топология
$\tau_\mathrm{inf}$ удовлетворяла первой аксиоме счетности.
Ключевые слова:
пространство отображений, топология равномерной сходимости, инфимальная топология.
УДК:
515.122 Поступила: 01.09.2014