О корректности обобщенных уравнений нейрополей с импульсным управлением

Рассматривается нелинейное интегральное уравнение Вольтерра, частными случаями которого являются уравнения, используемые в математической нейробиологии. Исследуются решения, стремящиеся к нулю в любой момент времени при неограниченном росте пространственной переменной (соответствующие нормальному функционированию головного мозга). Ставится задача импульсного управления, моделирующая электрическую стимуляцию мозга, применяемую при лечении расстройств центральной нервной системы. Определено специальное полное метрическое функциональное пространство, в котором получены условия существования, единственности и продолжаемости решения, а также его непрерывной зависимости от импульсного управления.