Нелокальная задача А. А. Дезина для уравнения Лаврентьева–Бицадзе

Для уравнения смешанного типа $u_{xx}+(\operatorname{sgn}y)u_{yy}=0$ в прямоугольной области методом спектрального анализа установлен критерий единственности решения задачи с условиями периодичности по переменной $x$, нелокальным условием и граничным условием. Решение построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной спектральной задачи. При обосновании сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. При некоторых условиях относительно параметров и заданных функций доказана равномерная сходимость построенного ряда и устойчивость решения от этих функций.