Итеративно регуляризованный метод Гаусса–Ньютона для операторных уравнений с нормально разрешимой производной в решении

Исследуется итеративно регуляризованный метод Гаусса–Ньютона для решения нерегулярных нелинейных уравнений с гладкими операторами в гильбертовом пространстве при условии нормальной разрешимости производной оператора в решении. Изучаются априорный и апостериорный способы останова итераций и устанавливаются оценки точности получаемых приближений. Показано, что в случае априорного останова точность приближения пропорциональна погрешности входных данных. Этот результат обобщает ранее известные аналогичные оценки, относящиеся к линейным уравнениям с нормально разрешимым оператором.