Дифференциальные формы на локально выпуклых пространствах и формула Стокса

В работе доказан вариант формулы Стокса для дифференциальных форм конечной коразмерности в локально выпуклом пространстве (ЛВП). Основным средством, используемым при доказательстве этой формулы, является теорема о поверхностном слое для поверхностей коразмерности 1 в локально выпуклом пространстве, ранее доказанная первым автором. Кроме того, на некотором подпространстве дифференциальных форм соболевского типа относительно дифференцируемой меры получена формула, выражающая оператор, сопряженный к внешнему дифференциалу, через стандартные операции исчисления дифференциальных форм и логарифмическую производную. Ранее такая связь устанавливалась при более сильных ограничениях либо на ЛВП, либо на меру, либо на гладкость дифференциальных форм.