$UA$-свойства модулей над коммутативными нетеровыми кольцами

Полугруппа $(R,\cdot)$ называется $UA$-кольцом, если существует единственная бинарная операция $+$, превращающая $(R,\cdot,+)$ в кольцо. $R$-модуль $A$ называется $UA$-модулем, если на $A$ невозможно задать новое сложение, не изменяя при этом действия кольца $R$ на $A$. В работе исследуются взаимосвязи структур $UA$-колец эндоморфизмов и $UA$-модулей над коммутативными нетеровыми кольцами.