О распределении статистик Граббса в случае нормальной выборки с выбросом

Исследуются односторонние статистики Граббса, т. е. экстремальные стьюдентизированные отклонения наблюдений от среднего, вычисляемые по нормально распределенной выборке. Рассматривается случай, когда в выборке имеется одно аномальное наблюдение (выброс), неизвестно какое по номеру. Предполагается, что выброс отличается от остальных наблюдений величиной математического ожидания и дисперсии. Выводятся рекурсивные соотношения для описания маргинальных распределений статистик Граббса. Находятся асимптотические формулы для интегральных функций распределения этих статистик. Выводятся рекурсивные соотношения для совместной функции распределения односторонних статистик Граббса и исследуются ее свойства.