Аппроксимируемость конечными $p$-группами обобщенных свободных произведений групп

Пусть $p$ — простое число. Напомним, что группа $G$ называется аппроксимируемой конечными $p$-группами, если для любого неединичного элемента $a$ группы $G$ существует гомоморфизм группы $G$ на некоторую конечную $p$-группу, при котором образ элемента $a$ отличен от единицы. Для свободного произведения двух таких групп с конечными объединенными подгруппами получено необходимое и достаточное условие аппроксимируемости конечными $p$-группами. Этот результат является обобщением аналогичной теоремы Хигмана о свободном произведении двух конечных $p$-групп с объединенными подгруппами.