Нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в характеристическом прямоугольнике

Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений в прямоугольной области. Исследуются вопросы существования единственного классического решения рассматриваемой задачи и способы его построения. Установлены достаточные условия однозначной разрешимости исследуемой задачи в терминах исходных данных. Нелокальная задача с интегральными условиями сводится к эквивалентной задаче, состоящей из задачи Гурса для системы гиперболических уравнений с функциональными параметрами и функциональным соотношениям. Предложены алгоритмы нахождения решения эквивалентной задачи на характеристиках с функциональными параметрами и доказана их сходимость. Получены условия однозначной разрешимости вспомогательной краевой задачи с интегральным условием для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве примера рассмотрена нелокальная краевая задача с интегральными условиями для двумерной системы гиперболических уравнений.