RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2017, номер 6, страницы 9–17 (Mi ivm9244)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О $MP$-замкнутых насыщенных формациях конечных групп

А. Ф. Васильевa, Т. И. Васильеваb, Д. Н. Симоненкоb

a Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, ул. Советская, д. 104, г. Гомель, 246019, Республика Беларусь
b Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, д. 34, г. Гомель, 246653, Республика Беларусь

Аннотация: Класс групп $\mathfrak{F}$ называется $MP$-замкнутым, если он содержит всякую группу $G=AB$ такую, что $\mathfrak{F}$-подгруппа $A$ перестановочна с каждой подгруппой из $B$ и $\mathfrak{F}$-подгруппа $B$ перестановочна с каждой подгруппой из $A$. Доказано, что формация $\mathfrak{F}$, содержащая все сверхразрешимые группы, $MP$-замкнута тогда и только тогда, когда формация $F(p)$ $MP$-замкнута для любого простого $p$, где $F$ — максимальный внутренний локальный экран $\mathfrak{F}$. В частности, установлено, что формация всех групп со сверхразрешимыми подгруппами Шмидта $MP$-замкнута.

Ключевые слова: конечная группа, произведение взаимно перестановочных подгрупп, насыщенная формация, $MP$-замкнутая формация, локальный экран.

УДК: 512.542

Поступила: 16.12.2015


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2017, 61:6, 6–12

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024