О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонными немажорируемым оператором

Доказаны некоторые нетривиальные следствия теоремы Шаудера. Полученные утверждения использованы для доказательства теоремы о тотальном сохранении разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения типа Гаммерштейна с неизотонной и немажорируемой операторной составляющей правой части. Применение абстрактной теории иллюстрируется на примере задачи Дирихле для полулинейного эллиптического уравнения типа стационарного уравнения диффузии-реакции.