Возмущение оператора Хилла узкими потенциалами

Рассматривается возмущение периодического оператора второго порядка на оси, частным случаем которого является оператор Хилла. Возмущение осуществляется суммой двух комплекснозначных потенциалов с компактными носителями, зависящих от двух малых параметров, один из которых описывает длину носителей потенциалов, а обратная величина второго соответствуют максимальным значениям модулей потенциалов. Получено достаточное условие, при котором из краев невырожденных лакун непрерывного спектра возникают собственные значения и построены их асимптотики. Приведено также достаточное условие, при котором собственные значения не возникают.