Гиперкомплексные числа в некоторых геометриях двух множеств. I

Важнейшей задачей теории феноменологически симметричных геометрий двух множеств является классификация этих геометрий. В данной работе по метрическим функциям некоторых известных феноменологически симметричных геометрий двух множеств (ФС ГДМ) с помощью комплексификации ассоциативными гиперкомплексными числами находятся метрические функции новых таких геометрий. Находятся также уравнения групп движений этих геометрий. Устанавливается феноменологическая симметрия этих геометрий, т. е. находятся функциональные связи между метрическими функциями для определенного конечного числа произвольных точек. В частности, по однокомпонентным метрическим функциям ФС ГДМ рангов $(2,2)$, $(3,2)$, $(3,3)$ определяются $(n+1)$-компонентные метрические функции тех же рангов. Для них находятся конечные уравнения групп движений и уравнения, выражающие их феноменологическую симметрию.