Нелокальная задача для вырождающегося гиперболического уравнения

Для вырождающегося гиперболического уравнения в области, ограниченной характеристиками этого уравнения, исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию операторов дробного в смысле Римана–Лиувилля интегро-дифференцирования. Единственность решения рассматриваемой задачи доказана с помощью модифицированного метода Трикоми, а существование — эквивалентно сведено к разрешимости сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши или интегрального уравнения Фредгольма второго рода.