И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на сетке”, Изв. вузов. Матем., 2017, номер 8,страницы 67

Эта публикация цитируется в 14 статьях

Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на сетке

И. И. Шарапудинов^ab, Т. И. Шарапудинов^cb

^a Дагестанский государственный педагогический университет
^b Дагестанский научный центр Российской академии наук, ул. Гамидова, д. 17, г. Махачкала, 367013, Россия
^c Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, ул. Гаджиева, д. 45, г. Махачкала, 367023, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача о конструировании полиномов, ортогональных по Соболеву на конечной равномерной сетке и ассоциированных с классическими полиномами Чебышева дискретной переменной. Установлено явное выражение этих полиномов через классические многочлены Чебышева, получено их разложение по обобщенным степеням ньютоновского типа. Получены выражения для отклонения дискретной функции и ее конечных разностей от ее частичных сумм Фурье по построенной системе полиномов, ортогональных по Соболеву, и их конечных разностей.

Ключевые слова: полиномы, ортогональные по Соболеву, полиномы Чебышева, ортогональные на сетке, приближение дискретных функций, смешанные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерной сетке.

УДК: 517.521

Поступила: 18.04.2016