О фактор-пространствах компактных групп Ли по подгруппам коранга два

Пусть $G$ — простая компактная связная односвязная группа Ли, $H$ — ее подгруппа коранга 2, совпадающая с коммутантом централизатора тора, и подалгебра Самельсона $\mathrm{Sam}~(G/H) = 0$. Доказано, что любая компактная связная односвязная группа Ли $G'$, транзитивно и локально эффективно действующая на многообразии $G/H$, изоморфна $G$. Если система корней группы $G$ состоит из корней одной длины, то действие $G'$ на $G/H$ подобно исходному действию группы $G$.