О фактор-пространствах компактных групп Ли по подгруппам коранга два
А. Н. Щетинин Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, ул. 2-я Бауманская, д. 5, г. Москва, 105005, Россия
Аннотация:
Пусть
$G$ — простая компактная связная односвязная группа Ли,
$H$ — ее подгруппа коранга 2, совпадающая с коммутантом централизатора тора, и подалгебра Самельсона
$\mathrm{Sam}~(G/H) = 0$. Доказано, что любая компактная связная односвязная группа Ли
$G'$, транзитивно и локально эффективно действующая на многообразии
$G/H$, изоморфна
$G$. Если система корней группы
$G$ состоит из корней одной длины, то действие
$G'$ на
$G/H$ подобно исходному действию группы
$G$.
Ключевые слова:
компактная группа Ли, когомологии, гомотопические группы, транзитивное действие.
УДК:
512.816 Поступила: 23.06.2016