Задача Дирихле для телеграфного уравнения в прямоугольной области

В прямоугольной области изучена первая граничная задача для телеграфного уравнения. Установлен критерий единственности. Решение задачи построено в виде суммы ортогонального ряда. При обосновании сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. В связи с этим установлены оценки об отделенности от нуля знаменателей с соответствующей асимптотикой, которые и позволили обосновать существование регулярного решения и доказать его устойчивость в зависимости от граничных функций.