Отсутствие периодических орбит у одного класса двумерных систем Колмогорова

Для двумерной системы Колмогорова, где $R\left( x,y\right)$, $S\left( x,y\right)$, $P\left( x,y\right)$, $Q\left( x,y\right)$, $M\left( x,y\right)$, $N\left( x,y\right) $ — однородные многочлены степеней $m$, $a$, $n$, $n$, $b$, $b$ соответственно, получено явное выражение первого интеграла. Затем на его основе доказано отсутствие периодических орбит и предельных циклов. Приведен пример применения этих результатов.