Нелинейное суммирование степенных рядов и точные решения эволюционных уравнений

Техника квадратичного и кубического суммирования степенных рядов метода возмущений впервые применена для нахождения точных решений нелинейных эволюционных уравнений. При построении рядов использованы экспоненциальные частные решения линеаризованных уравнений. Особенности метода продемонстрированы на решении классического и модифицированного неинтегрируемого уравнений Кортевега-де Фриза, модифицированного уравнения Бюргерса и уравнения Фишера. Получены точные уединенно-волновые решения в форме волнового импульса и волнового фронта. Показано, что параметры процесса суммирования определяются порядками полюсов искомых решений.