Векторнозначные функции, порожденные оператором конечного порядка и их применение к решению операторных уравнений в локально выпуклых пространствах

Описывается метод решения некоторых классов операторных уравнений, основанный на решении вспомогательного однопараметрического семейства уравнений, которое получается из исходного операторного уравнения формальной заменой оператора комплексным параметром. Решениями являются векторнозначные функции, представленные степенным рядом или интегралом. Исследуются некоторые свойства этих решений — характеристики роста, область аналитичности. Исследование проводится с помощью порядка и типа оператора, операторных порядков и типа вектора относительно оператора.