О фредгольмовой разрешимости задачи Дирихле для линейных дифференциальных уравнений бесконечного порядка

Предложен новый подход к исследованию разрешимости задачи Дирихле для дифференциального уравнения бесконечного порядка. Именно, с помощью полученных ранее автором теорем вложения для энергетических пространств, соответствующих операторам бесконечного порядка, удается представить исходный дифференциальный оператор бесконечного порядка в виде суммы главного и ему подчиненного операторов, каждый из которых также бесконечного порядка. Использование выделенной главной части оператора позволило установить условия разрешимости исходной задачи Дирихле.