Основы теории дуальных алгебр Ли

В статье вводятся и изучаются дуальные алгебры Ли — алгебры Ли над алгеброй дуальных чисел. Доказаны некоторые фундаментальные свойства таких алгебр Ли и прослежены их параллели со свойствами обычных вещественных и комплексных алгебр Ли. Обсуждаются вопросы классификации дуальных алгебр Ли малой размерности. Указана связь с приближенными алгебрами Ли.