Гранево симметричные и предсопряженные эрмитовой части алгебр фон Неймана пространства

Доказано, что предсопряженное вещественной части алгебры фон Неймана пространство является сильно гранево симметричным в том и только том случае, когда она — прямая сумма абелевой алгебры и алгебры типа $I_2$. При этом нейтральным сильно гранево симметричным пространством являются только пространства, предсопряженные к абелевой алгебре.