Три-ткани, определяемые симметрическими функциями

Рассматриваются локальные дифференциально-геометрические свойства криволинейных $k$-тканей, определяемых симметрическими функциями (ткани $SW(k)$). Таковыми, в частности, являются алгебраические прямолинейные $k$-ткани, определяемые алгебраическими кривыми рода $0$. На ткани $SW(3)$ замыкаются три трехпараметрических семейства конфигураций Томсена. Найден вид уравнений прямолинейной ткани $SW(k)$ в адаптированных координатах. Доказано, что кривизна симметричной три-ткани является кососимметрической функцией относительно адаптированных координат. Сформулированы некоторые проблемы.