Аннотация:
На фактор-многообразии невырожденных аффинорных полей по действию группы функций, не обращающихся в нуль ни в одной точке, строится объект связности Картана. Для такой связности двумя способами находится общее семейство геодезических кривых, сначала как решение функционального дифференциального уравнения второго порядка, а затем как интегральные кривые левоинвариантных векторных полей на группе Ли.
Ключевые слова:бесконечномерные дифференцируемые многообразия, группа и алгебра Ли, линейная связность, связность Картана, геодезические линии, левоинвариантные векторные поля, однопараметрические подгруппы группы Ли.
Полный текст:
PDF файл (193 kB)