Задача Дирихле для уравнения Лаврентьева–Бицадзе с нагруженными слагаемыми

Для нагруженного уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа изучена первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности. Решение задачи построено в виде суммы ряда. При обосновании существования решения задачи возникают малые знаменатели. Получены оценки об отделенности от нуля знаменателей с соответствующей асимптотикой, которые позволили обосновать существование решения в классе регулярных решений.