О шестиугольных три-тканях, образованных декартовой сетью и семейством окружностей

Методом Эли Картана доказано, что существует только два типа регулярных три-тканей, образованных декартовой сетью и семейством окружностей: это три-ткани $(C_1)$, у которых семейство образовано концентрическими окружностями, и ткани $(C_2)$, у которых все окружности семейства имеют одинаковый радиус, а их центры лежат на прямой.