Аннотация:
Рассматриваются вполне положительные отображения, заданные на локальной $C^{\ast}$-алгебре $A$ и принимающие значения в пространстве полуторалинейных форм на гильбертовом $C^{\ast}$-модуле $\mathcal{M}$. Для таких отображений строится представление типа Стайнспринга и доказывается единственность минимального представления с точностью до унитарной эквивалентности.
Ключевые слова:гильбертов $C^{\ast}$-модуль, локальная $C^{\ast}$-алгебра, полуторалинейная форма, вполне положительное отображение, $*$-гомоморфизм, положительно определенное ядро, представление Стайнспринга.
Полный текст:
PDF файл (220 kB)