О классификации полиномиальных гамильтонианов с невырожденной линейно устойчивой особой точкой

Изучается вопрос классификации полиномиальных гамильтонианов с невырожденной линейно устойчивой особой точкой на двумерной комплексной плоскости относительно действия группы полиномиальных симплектоморфизмов. С каждым гамильтонианом ассоциируется набор полиномов от трех переменных, являющихся компонентами гамильтониана в нормальной форме Биркгофа, а также конечная группа, являющаяся группой Галуа конечномерного расширения полей, порожденного данными полиномами. В терминах этих объектов формулируется и доказывается критерий эквивалентности двух полиномиальных гамильтонианов.