Предельно монотонная сводимость множеств и $\Sigma$-определимость абелевых групп

Работа посвящена изучению предельно монотонных множеств, а также исследованию основных структурных свойств предельно монотонной сводимости (для краткости будем записывать также $lm$-сводимость) между множествами. В работе получено описание алгоритмической зависимости между предельно монотонной сводимостью множеств, определенной в терминах $\Sigma$-сводимости семейств начальных сегментов, и $\Sigma$-определимостью абелевых групп.