О строящих матрицах в теории метода наименьших квадратов

Строятся образцы действительных матриц, у которых число строк больше числа столбцов и которые удовлетворяют четырем требованиям: квадраты строк равны единице, квадраты столбцов равны между собой, столбцы попарно ортогональны, сумма компонент каждого столбца равна нулю, кроме двух случаев. В первом случае число строк нечетно, а число столбцов равно единице. Во втором случае число строк нечетно, а число столбцов на две единицы меньше числа строк. Доказывается, что в этих случаях матриц, удовлетворяющих четырем означенным требованиям, не существует. Показано место матриц, удовлетворяющих четырем требованиям, в теории ошибок измерительных систем типа GPS.