Об экстремальных областях для интегральных неравенств в евклидовом пространстве

В областях евклидова пространства рассматриваются неравенства типа Харди и Реллиха, когда весовые функции являются степенью расстояния от точки до границы области. Доказано, что в некоторых известных неравенствах с точными оценками констант экстремальная область не является единственной. Описано семейство экстремальных областей для неравенств типа Харди общего вида. Рассмотрено одно новое неравенство типа Реллиха в областях на плоскости, обладающее похожим свойством.