Эта публикация цитируется в
1 статье
Синтез надежных схем в базисе, состоящем из функции Вебба, в $P_k$
М. А. Алехинаa,
О. Ю. Барсуковаb a Пензенский государственный технологический университет, проезд Байдукова/ул. Гагарина, д. 1а/11, г. Пенза, 440039, Россия
b Пензенский государственный университет, ул. Красная, д. 40, г. Пенза, 440026, Россия
Аннотация:
Рассматривается реализация функций
$k$-значной логики (
$k \ge 3$) схемами из ненадежных функциональных элементов в полном базисе, состоящем из функции Вебба. Предполагается, что элементы схемы переходят в неисправные состояния независимо друг от друга, а сами неисправности таковы, что каждое из неверных значений появляется на выходе базисного элемента с одной и той же вероятностью.
Ранее при
$k \in \{3,4,5\}$ были разработаны методы синтеза надежных схем. В этой работе показано, что при
$k \geq 6$ любую функцию
$k$-значной логики можно реализовать надежной схемой, предложены два метода синтеза надежных схем и проведено сравнение полученных с помощью этих методов верхних оценок ненадежности построенных схем.
Полученные результаты справедливы в двойственном (относительно перестановки, порождаемой функцией Лукашевича) базисе при тех же неисправностях.
Ключевые слова:
функция
$k$-значной логики, ненадежный функциональный элемент, надежность и ненадежность схемы, синтез схем из ненадежных элементов, неисправность на выходах элементов.
УДК:
519.718 Поступила: 12.06.2018
Исправленный вариант: 13.09.2018
Принята к публикации: 19.12.2018
DOI:
10.26907/0021-3446-2019-7-15-28