Функция Ламберта и точные решения нелинейных параболических уравнений

В статье рассматриваются уравнения диффузии со степенным коэффициентом и нелинейным источником. Основное внимание уделяется построению точных решений, выражаемых через функцию Ламберта. Доказан ряд утверждений, определяющих условия на функцию источника, гарантирующие существование точных решений определенного вида. Приводятся примеры точных решений нелинейных уравнений диффузии (в том числе с полиномиальными и дробно-рациональными функциями источника), иллюстрирующие полученные результаты.