О существовании решений нелинейных задач равновесия пологих неоднородных анизотропных оболочек типа Тимошенко

Доказывается существование решений геометрически нелинейной краевой задачи для упругих пологих неоднородных анизотропных оболочек с жестко заделанными краями в рамках сдвиговой модели С.П. Тимошенко. Краевая задача сводится к одному нелинейному операторному уравнению, разрешимость которого устанавливается с использованием принципа сжатых отображений. Основу метода исследования составляют интегральные представления для обобщенных перемещений, содержащие голоморфные функции, которые определяются при помощи граничных условий с привлечением теории интегралов типа Коши с действительными плотностями.