Равенство треугольника в гильбертовых $A$-модулях

Установлено, что для произвольных элементов $x$ и $y$ гильбертова $A$-модуля $M$ над локальной $C^*$-алгеброй $A$ обобщенное равенство треугольника $|x+y|=|x|+|y|$ выполняется тогда и только тогда, когда $\langle x,y\rangle=|x||y|$.