Вторая начально-граничная задача для $B$-гиперболического уравнения

Для гиперболического уравнения с оператором Бесселя в прямоугольной области исследована начально-граничная задача в зависимости от числового параметра, входящего в оператор. Решение построено в виде ряда Фурье-Бесселя. Единственность решения задачи обоснована методом интегральных тождеств. Для доказательства существования решения задачи используются оценки коэффициентов ряда и системы собственных функций, которые установлены на основании асимптотических формул для функции Бесселя и нулей этой функции. Получены достаточные условия относительно начальных условий, которые гарантируют сходимость построенного ряда в классе регулярных решений. Доказана теорема устойчивости решения поставленной задачи.