О построении производственной функции по сужению на симплекс

Получены условия на функцию, заданную на стандартном симплексе в $\mathbb R^n$, при которых ее $\alpha$-однородное продолжение на неотрицательный ортант обладает свойствами производственной функции (неубывание по всем переменным, вогнутость). Для первого свойства исследованы некоторые стандартные функции на симплексе.