Тройные лиевы системы, связанные с $(-1,1)$-алгебрами

Вводится тройная лиева система, связанная с центральным изотопом $(-1,1)$-алгебры. Ассоциаторный идеал $(-1,1)$-алгебры нильпотентен тогда и только тогда, когда связанная с ней тройная лиева система нильпотентна. Обсуждается взаимосвязь построенной тройной лиевой системы с другими известными системами.