Главные подмодули в модуле Шварца

В работе рассматривается модуль целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси (модуль Шварца) с неметризуемой локально-выпуклой топологией. Установлено, что главный подмодуль совпадает с секвенциальным замыканием множества произведений порождающей его функции на многочлены. Также получены весовой критерий слабой локализуемости главного подмодуля и результаты, относящиеся к недавно введенному А. Барановым и Ю. Беловым понятию «синтезируемой последовательности».