RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2020, номер 6, страницы 30–35 (Mi ivm9580)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О полноте произведений решений уравнения Гельмгольца

М. Ю. Кокурин

Марийский государственный университет, пл. Ленина, д. 1, г. Йошкар-Ола, 424001, Россия

Аннотация: Устанавливается, что семейство всевозможных попарных произведений регулярных в ограниченной области $D \subset \mathbb{R}^3$ решений уравнения Гельмгольца и фундаментальных решений этого уравнения с особенностями в точках прямой ${\mathcal{L}} \subset \mathbb{R}^3$, ${\overline{D}} \cap {\mathcal{L}}=\emptyset$, полно в $L_2(D)$.

Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, фундаментальное решение, гармоническая функция, полнота.

УДК: 517.57: 517.58

Поступила: 09.06.2019
Исправленный вариант: 09.06.2019
Принята к публикации: 25.09.2019

DOI: 10.26907/0021-3446-2020-6-30-35


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2020, 64:6, 24–28

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025