Локальные группы и их представления

Приводится определение локальной группы, предлагаются связанные с локальной группой $C^*$-алгебраические конструкции. Для локальной группы определяются понятия $*$-представления и строгого $*$-представления, которые связывает между собой расширение локальной группы. Локальная группа позволяет определить регулярное представление, которое является $*$-представлением, и соответствующую редуцированную $C^*$-алгебру, последняя является градуированной по расширению локальной группы.